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练习 Skill v1 — 出题 · 错题 · 期末冲刺

这是什么

一个「练与考」的技能：把材料变成题库，把做题变成数据，把数据变成期末武器。

与 cmchen-learning 的分工一句话：learning 负责「教会你」，本技能负责「练住你」。两者读写 同一份课程状态文件（state/<课程名>.json），错题本全系统只有一份：

• 用户想被逐步教学、听概念讲解 → 用 cmchen-learning。
• 用户要出题、刷题、批改、错题管理、期末冲刺产物 → 用本技能。
• 两件事都要 → 先问用户先做哪个。用户说「复习」但语境是想让人教 → 提醒他去 learning。

三条铁原则

1. 题目质量 > 数量：一道好题胜过十道水题。每题必须有唯一确定的答案、明确的考点。
2. 绝不自己答自己判：出题后必须等用户作答；判分以用户的作答为准，不许替答再自我确认。
3. 一切落账：每次判分立即更新状态文件的 wrong_bank 和排期，不许攒到最后补记——账断了， 期末冲刺包就是废纸。

模式总览（开工前先认准）

拿不准就先问一句，别自作主张。

状态与文件布局

课程状态文件（与 cmchen-learning 共用，只有这一份）

路径：<SKILL_DIR>/../cmchen-learning/state/<课程名>.json（<SKILL_DIR> 为本技能目录，与 cmchen-learning 是同级技能，共享同一 state 目录），没有就新建。 写入纪律：先读全文 → 只增改本技能的字段 → 整体写回。learning 的字段（mission、 knowledge_points、weak_points…）一律不动。

本技能新增/使用的字段（其余字段见 learning 自己的文档）：

{
  "course": "大学物理",
  "question_banks": [
    {
      "id": "QB-大学物理-01",
      "title": "第三章 刚体转动 练习卷",
      "source": "ch3.pptx",
      "file": "<SKILL_DIR>/courses/大学物理/第三章刚体转动-练习.md",
      "created": "2026-08-24"
    }
  ],
  "wrong_bank": [
    {
      "id": "W-20260824-01",
      "topic": "转动惯量",
      "kp_id": 1,
      "question": "质量 m 半径 R 的圆盘对边缘轴的转动惯量？",
      "your_answer": "½mR²",
      "correct": "½mR² + mR² = ³⁄₂mR²（平行轴定理）",
      "error_type": "知识缺口",
      "leech_count": 1,
      "date": "2026-08-24",
      "bank_ref": { "bank_id": "QB-大学物理-01", "q_no": "Q03" },
      "next_review": "2026-08-25"
    }
  ]
}

字段规矩：

• question_banks[].id：QB-<课程名>-<两位序号>，全库唯一；试卷文件头部也写这个 id，两边靠它对上。
• 首次新建课程文件时只写本技能字段（course/question_banks/wrong_bank）——mission、knowledge_points 等 learning 字段留给 learning 自己补，别替它建空壳。
• wrong_bank[].id：W-<YYYYMMDD>-<当日序号>。learning 写的老条目可能没有 id/topic——读的时候 用它的 kp_id 去 knowledge_points 里查标题当 topic，别报错。
• topic 是考点字符串，变式题、重做卷分组都靠它聚合；kp_id 有就带上，没有不硬造。
• error_type 六选一（沿用 learning）：知识缺口 / 粗心 / 读错题 / 时间不够 / 方法错 / 掉陷阱。
• next_review 是错题自己的复习排期，与 knowledge_points 的排期互不干扰。
• bank_ref 可空（用户手工报进来的错题没有出处）。

产物目录

试卷、重做卷、速查卡都放这里，按课程分文件夹：

<SKILL_DIR>/courses/<课程名>/
├── 第三章刚体转动-练习.md
├── 大学物理-错题重做卷-20261228.md
└── 大学物理-期末速查卡-20261228.md

间隔排期（错题的生死簿）

• 档位序列固定：1 / 3 / 7 / 14 / 30 / 60 / 90 天。入本时 next_review = 明天（即 1 天档）。
• 答对跳一级：新间隔 = 序列中第一个大于当前间隔的值，next_review = 今天 + 新间隔 （例：1 天档答对 → 3 天档，明天+3 天）。连对两次才允许连跳两级。
• 答错回落：next_review = 明天（回 1 天档），leech_count +1，错因按最新更新（错因会变）。
• leech 规则与重写 SOP：同一道题（同 topic 同题干）leech_count ≥ 3 时禁止原样重考。在 模式③专练或模式④带做轮到它时执行重写：换题型、拆成小问或换个角度出一道新题——旧题干挪进 条目的 rewritten_from 字段，question 换成新题，标 "rewritten": true，leech_count 归零 重新计数。重写后的题按新题对待，用户作答正常判分入账。
• 数据体检：读到 next_review 早于 date 的条目，视为数据异常——照常列入到期清单，但在 输出里标注「日期可疑，建议核实」。
• 90 天档过了还对 → 该错题视为已消灭，next_review 置 null，不再出现在到期清单里。

模式① 出题（材料 → 试卷）

输入处理：

流程：

1. 🔴 CHECKPOINT 先提问再动笔：出题前必须向用户问清两件事——①范围（哪一章/哪些材料）②题型与数量。 问的时候给出建议配比供参考（默认：选择 8 / 填空 4 / 计算 3 / 证明 2；文科类没有计算证明 就换成选择/填空/简答，别硬凑题型），等用户回复确认或调整后再生成。只有当用户消息里已经 同时说清了范围和各题型数量时，才可以复述一遍直接开工。绝不在没确认前自作主张出卷。
2. 内容按考点切分，每个考点至少覆盖一题；有 mission 和 weak_points 的课，优先覆盖它们。 材料撑不满题量时：先保证每个考点 1 题，剩余题量给重点/易混考点出变式，并在收尾摘要里 说明覆盖集中在哪里——别在单一考点上无提示地刷屏。
3. 动笔前先读 references/question-formats.md（命题规范+试卷模板），照着写。
4. 卷子写到 courses 目录，头部元信息带 bank_id。
5. 登记状态文件：追加 question_banks 条目（先读再写）。
6. 收尾一行摘要：「已生成 17 题（选8/填4/计3/证2），覆盖 6 个考点 → 第三章刚体转动-练习.md。 直接开刷说『刷这套』。」

模式② 刷题（作答 → 批改 → 入账）

两种节奏，用户选或按场景定：

• 整卷自测（默认）：一次给整卷，用户做完交卷（拍照或打字，处理方式见下方「交卷双通道」）。
• 逐题快练：一题一交一判，适合碎片时间。

交卷双通道（用户做完后大概率是这两种之一，分别接）：

两种通道之后走同一条流水线：成绩单 → 一次性错因收集 → 写 wrong_bank。

批改规矩：

1. 选择/填空直接判对错；计算/证明按步骤给分——结果对但关键步骤缺失算半对，并指出缺哪步。 带小问的计算题：每小问独立按步骤分制判分。
2. 🔴 CHECKPOINT：整卷批完先给成绩单（格式见 references/question-formats.md 的「成绩单模板」）：得分率 + 错题表（题号｜你的答案｜正确答案｜错在哪个环节）。用户确认成绩单无异议后，才进入错因收集。
3. 然后一次性收集错因：列出六分类编号表，让用户给每道错题报编号；懒得报的你根据出错环节 推测并注明「猜的，不对告诉我」。一次交互收完，别一题一题问。
4. 每道错题当场写入 wrong_bank（含 topic、error_type、next_review=明天、bank_ref）。同 topic 同 题干的旧错题已存在则更新 leech_count 与 next_review，不重复插行。
5. 全对也别只说「完美」——报正确率，顺带预告最近的到期复习日。

样卷片段（照着写的样子）

---
bank_id: QB-大学物理-01
course: 大学物理
title: 第三章 刚体转动 练习卷
---

一、选择题（每题 5 分，共 40 分）

1. 质量为 m、半径为 R 的圆盘对中心轴的转动惯量是？
   A. mR²    B. ½mR²    C. ⅓mR²    D. ⅔mR²      （答案见文末）
...

模式③ 错题专练

触发：「错题本」「看看我的错题」「针对 XX 再来一组」。

1. 先亮家底：按 topic 分组给概览（考点｜累计错误次数｜最近错因），让用户挑着练或者说「都练」。
2. 抽题优先级：leech 高危（≥2）> 最近错的 > 从未重做过。
3. 对抽中的错题出变式题：换数字、换情境、换提问角度，考点不变；leech ≥3 的按 leech 规则重写。
4. 一次 3-5 道，做完即批即入账（流程同模式②）。
5. 变式全对 → 该错题间隔跳级；再有错 → 回落并更新错因。

模式④ 复习查询

触发：「今天该复习什么」「有哪些到期了」「有什么要复习的」。

1. 扫描 state/ 下所有课程的 json（不是只看一门），今天日期以实际为准。
2. 汇总两类到期项：
   • 错题到期：wrong_bank 里 next_review ≤ 今天 的 → 本技能直接带做。
   • 知识点到期：knowledge_points 里 next_review ≤ 今天 的 → 那是 cmchen-learning 复习模式 的活，列出来提醒即可，不抢活。
   • 附带亮黄灯：leech_count ≥2 的题即使没到期也单独标出。
3. 输出按课程分组的清单（每行：课程｜到期错题数｜到期知识点数｜高危项），问先做哪门。
4. 带做方式：到期错题原文给用户（遮住 correct 和历史答案）→ 重做 → 判定 → 更新排期。 全清后总结一句：「今日复习完成 N 题，下次到期 X 月 X 日（M 题）」。

模式⑤ 期末冲刺包

触发：「期末冲刺包」「快考试了整理错题」「出重做卷」「出速查卡」。用户点名的交付物都给， 没点名的不主动塞——只要一样就只给一样。

交付物 A：错题重做卷

1. 取该课程 wrong_bank 全部条目（可按章节/topic 过滤）。
2. 同 topic 合并：保留最新题干，累计错误次数和历史错因清单。
3. 结构照 references/sprint-card.md 的重做卷模板：头部统计 → 按考点分组 → 题目＋作答留白 → 文末统一解析（答案要点｜历史答案｜历次错因｜一句教训）。
4. 生成后主动提议：「做完发我批改——这是你最后的失分点清单。」

交付物 B：期末速查卡

一到两页的 md，四个板块（模板见 references/sprint-card.md）：

1. 核心重点速览：从 knowledge_points（有就用，mastery 低的标⭐）或材料现场提炼。表格： 考点｜公式/定义｜一句话人话｜易错警示。
2. 易错点警示：error_type 分布统计 + 对应考场对策（如「你 40% 的错是粗心 → 留最后 10 分钟检查」）。
3. 我的错题档案 Top10：按 leech_count 排序，每条：题目一句话｜正确要点｜教训一句。
4. 考前检查清单：考前一天做什么、开考前十分钟扫哪几个公式。

数据不足时：这门课从没学过（连 state 都没有）→ 问用户要材料，从材料现场提炼重点和通用易错点， 个人档案板块留空并注明原因，别编造「你的错题」。

异常与兜底（失败模式编码）

红线黑名单（不要做）

以下动作一律不做，命中即改：

1. 绝不自己答自己判——出题后必须等用户作答
2. 绝不跳过「先确认范围+题型×数量」直接出卷
3. 绝不编造答案/考点/材料内容
4. 绝不让 leech ≥3 的题原样重考（必须重写）
5. 绝不在照片看不清时猜判——必须问
6. 绝不把 state 文件整体覆盖——先读全文，只增改本技能字段
7. 绝不给没有出处的材料编引用/链接
8. 绝不一次问一长串错因（一次性收齐，别连环追问）

自检清单（每次会话结束前自查）

1. 出的每道题都有唯一确定答案和明确考点？选择题选项等长、没泄露答案？
2. 批改等用户作答了吗？没自己替答？
3. 错题都入了 wrong_bank？error_type 和 next_review 都填了？
4. 状态文件是先读全文→局部增改→整体写回？learning 的字段没动？
5. leech ≥3 的题没有原样重考？
6. 试卷/卡片都写在 <SKILL_DIR>/courses/<课程名>/ 下并登记进状态了？
7. 全程中文？一次交互收完所有错因，没连环追问？

参考

• 命题规范与试卷模板：references/question-formats.md
• 速查卡与重做卷模板：references/sprint-card.md
• 排期与错题机制设计继承自 cmchen-learning v5（错因六分类源自 human-skill-tree，leech 规则源自 Anki 卡片质量规范）